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题目大意

题意略，可锻炼大家的读英语能力，实在不会我也没办法。

核心思想

当进制串位数确定时，进制b要么不存在，要么唯一。

思路

首先，我们考虑将 $n$ 转换为 $p$ 后有 $(k + 1)$ 位，即$n = (a_{k}\cdots a_0)_{p}$，

则可以证明，当 $k > 2$，只有 $p = \sqrt[k]{n}$ 时，$p$ 才可能可以描述 $n$。

​ 证明略，可锻炼大家的证明能力，实在不会我也没办法。

当 $k = 1$ 时，$n$ 与 $n - 1$ 都可以，所以特殊判断即可。

代码提示：

1. $\sqrt[k]{n}$ 不能直接用库里的 $pow$ 函数，用二分求出 $p$；
2. 在二分判定的时候，不能用快速幂，要一个一个的乘（反正 $k$ 最多也只有 63）。

代码环节：

代码略，可锻炼大家的代码能力，实在不会我也没办法。